Producto Cartesiano

El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto. Por ejemplo, el producto cartesiano del conjunto de trece rangos de la baraja inglesa {As, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} con el de los cuatro palos {♠, ♥, ♦, ♣} es el conjunto de las 52 cartas de la baraja {(As, ♠), (K, ♠), …, (2, ♠), (As, ♥), …, (3, ♣), (2, ♣)}.

Si tenemos dos conjuntos A y B, y tratamos de armar todos los pares posibles formados por un elemento del conjunto A y un elemento del conjunto B, obtendremos el producto cartesiano de los dos conjuntos. Se escribe: A x B

A
B
A
AA
AB
B
BA
BB

 

 

RELACIONES y FUNCIONES

Hay casos en que no todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos conjuntos responden a una condición dada.

Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto del producto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B. Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto, existen tres propiedades fundamentales que pueden cumplirse en esa relación: propiedad reflexiva, simétrica y transitiva.

Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo un elemento del conjunto de llegada.

 

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